DISTRIBUCIÒN DE POISSON

Esta distribución debe su nombre al matemático francés Simón Poisson (1781-1840), quien estableció su modelo mediante su trabajo de Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias crimínameles y civiles (1838).

Es conocida como la Ley de los eventos improbables.

Es una distribución discreta que tiene mas aplicaciones, sirve para cuando se desea calcular la probabilidad de ocurrencias de un evento en intervalo continuo determinado.

En particular se puede modelar el numero de llegadas por unidad de tiempo, los usos mas comunes para esta distribución son continuos tales como el tiempo, areas, planos, longitudes y espacio entre muchos mas.

Se utiliza en eventos que tienen probabilidades que tienen determinado lapso de tiempo, dando resultados independientes. Estos resultados son proporcionales al tamaña de tiempo determinado.

Se tiene una probabilidad minima de tener mas de dos resultados.

Es una distribución para variables discretas que deben darse en un intervalo común, a continuación se proporciona la formula mediante la cual se podrá realizar este método:

donde:

p(x, l) = probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es l

l = media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto

e = 2.718

x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra.

CARCATERISTICAS DE LA DISTRIBUCION DE POISSON

v  El espacio muestral se genera por un número muy grande (puede considerarse infinito) de repeticiones de un experimento cuyo modelo de probabilidad es el de Bernoulli, con probabilidad de éxito muy pequeña.

v  El número de éxitos en el intervalo l_i es ajeno al número de éxitos en el intervalo l_k.

v  La probabilidad de que se tengan dos o más éxitos en el mismo punto del intervalo es cero.

Esta distribución es una de las más importantes distribuciones de variable discreta. Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas. Otro de sus usos frecuentes es la consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces si la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña.